10 - گروه لی و گروه فشرده - پرایس

11- آشنایی با منطق ریاضی - اندرتون

12 - مبانی ریاضیات - استال - استیوارت

13 - جبر خطی - هافمن

14- جبر خطی - خرمی

15 - جبر خطی -پیام نور

16 - جبر خطی - اونان

17 - فلسفه ریاضی - دکتر مصلحیان

18 - آشنایی با تاریخ ریاضیات 1

19 - آشنایی با تاریخ ریاضیات 2

20 - جبر پیشرفته - دکتر اکبری

21- کتاب حلقه و مدول - اندرسون

22 - کتاب حلقه و مدول - لم

23 - کتاب حلقه ناجابجایی - لم

24 - حل تمرینات کتاب حلقه ناجابجایی - لم

بعد در ثبت شوند در قسمت جبر

دانلود مجموعه ای از کتاب های جبر

اعدادی بر 2 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها  0 ،2  ،4 ،6  و 8 باشند.

اعدادی بر 3 بخش پذیرند که  مجموع ارقام آن ها بر 3 بخش پذیر باشند.

اعدادی بر 4 بخش پذیرند که   2 رقم سمت راست آن ها بر  چهار بخش پذیر باشند

اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها  0 یا  5 باشند .

اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر2 وهم بر 3 بخش پذیر ند.

 اعدادی بر 7 بخشپذیرند که رقم یکان آنها را  2 برابر کرده ازبقیه ارقام کم کنیم و این عمل را ادامه می دهیم تا حاصل بر 7بخشپذیر باشد.

اعدادی بر 8 بخشپذیرند که 4برابر رقم صدگان را با 2برابر رقم جمع کرده وحاصل را با رقم یکان جمع کنیم جواب بدست آمده بر 8 بخشپذیر باشد.

 

اعدادی بر 9بخش پذیرند که مجموع ارقام آن ها بر 9 بخش پذیر باشند.

اعدادی بر10 بخش پذیرند که هم بر2 وهم بر 5 بخش پذیر باشند. (رقم یکان آن ها صفر باشد )

اعدادی بر11 بخشپذیرند که اگر ارقام آنها رایک در میان باهم جمع کنیم و دو عدد حاصل را از هم کم کنیم جواب بدست آمده بر 11بخشپذیراست.

 

اعدادی بر12 بخش پذیرند که هم بر3 وهم بر 4 بخش پذیرباشند.

اعدادی بر ۱۳ بخش پذیرند که رقم یکان را4برابر کرده به بقیه ارقام بیفزاییم واین عمل را ادامه دهیم اگر حاصل مضربی از 13باشد آن عدد بر13 بخشپذیر است.

اعدادی بر15 بخش پذیرند که هم بر 3 وهم بر 5 بخش پذیر باشند.

اعدادی بر 17 بخشپذیرندکه اگر 5برابر رقم یکان را از بقیهارقام کم کنیم و این عمل را ادامه دهیم حاصل بر 17 بخشپذیر باشد

اعدادی بر 19 بخشپذیرندکه اگر 2برابر رقم یکان را با بقیه ارقام جمع کنیم و این عمل را ادامه دهیم حاصل بر19 بخشپذیر باشد

ریاضی یعنی

   عشق به یک، به واحد، به خدای یکتا و رسیدن به او

   از طریق ریشه یابی و تعیین علامت ...علامت ...

ریاضیات جنگلی زیبا و پر از مكان های ناشناخته است. عاشقی را می طلبد كه بدون هیچ چشم


 داشتی دل به دریا بزند و به اكتشاف بپردازد. وقتی وارد دنیای ریاضیات شوید، دنیایی از


شگفتی ها را می یابید و روز به روز در دنیای زیبای ناشناخته وارد و با شناخت ناشناخته ها،


غرق لذت می شوید و شادابی های درونی، در شما ایجاد خواهد شد.

تاریخ ریاضی

 

تاریخ را معمولا غربیها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند.

بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی

که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را

انسانهائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند.

البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد.

اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم،

    قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده.

    قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده.

    هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش ازمیلاد در مصر

ساخته شده.

    پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است.


لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.

 

ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد .

در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند.

اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد

ایجاد شد.

به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب

دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود

آمد.

محاسبه عجيب:

از پدری پرسيدند: آيا درست است که می گويند:(زمانی فرا خواهد رسيد که پسرها بزرگتر

ازپدرشان خواهند شد؟)گفت:اتفاقا اين موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول کرده است.

البته کاری به استعداد ونبوغ شان ندارم.منظور من سن وسال آنهاست.....

پرسيدند:به چه دليل؟

گفت:به اين دليل که برايتان شرح خواهم داد.

وقتی پسرم متولدشد من۳۰ سال داشتم.يعنی ۳۰ برابر او سن داشتم.

وقتی ۲ ساله شدمن۳۲ سال داشتم.يعنی۱۶ برابراوسن داشتم.

وقتی۳ ساله شدمن۳۳ سال داشتم.يعنی۱۱ برابر او سن داشتم.

وقتی۵ ساله شدمن۳۵ سال داشتم.يعنی۷ برابر او سن داشتم.

وقتی۶ ساله شدمن۳۶ سال داشتم.يعنی۶ برابر او سن داشتم

وقتی۱۰ ساله شدمن۴۰ سال داشتم.يعنی۴ برابر او سن داشتم.

وقتی۱۵ ساله شدمن۴۵ سال داشتم.يعنی۳ برابراو سن داشتم.

حالا او۳۰ ساله شده است ومن۶۰ سال دارم يعنی ۲ برابر اوسن دارم.

می ترسم اگر اوضاع به همين منوال پيش رود او به زودی ازمن جلو بزند و اوپدر من بشود و من

پسر اوبشوم

چهار عمل اصلی در قرآن

جمع

3+7=10   سوره بقره آیه 196

300+9=309   سوره کهف آیه 25

2+2+2+2=8   سوره انعام آیات 143-144

تفریق

1000-50=950   سوره عنکبوت آیه 14

12-4=8   سوره توبه آیه 36

ضرب

7*100=700   سوره بقره آیه 261

تقسیم

ارث باید به 2 و 3 و 4 و 6 و 8 تقسیم شود.  

سوره نساء آیه 11-12-176

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف

کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار

مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای

خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود.

به ادمه مطلب مراجعه کنید

سوتی های اشخاص معروف در ریاضی


ـ رود گولیت : ۹۹ درصد بازی دست ما بود ؛ اون ۳ درصد باقی مانده باعث شد که ببازیم !

- رودی فولر : سه سه تا می شود شش تا ؛ راستش را بخواهید دوست داشتم شماره ی شش باشم !

- تورستن لگات : شانس ما ۷۰ به ۵۰ است !

- کوین کیگان : آلمانی ها فقط یک بازیکن زیر ۲۲ سال دارند ؛ اون هم ۲۳ ساله است !

- توماس شاف : این جا باید ۱۰۰۰ درجه بچرخیم !

- دراگوسلاو : چیزی که رودی بومر در طول ۸۰۰ سال زندگی اش نشان داد ، بی نظیر بود !

امّا نمونه های ایرانی این گونه سوتی ها رو هم مرور می کنیم :

علی پروین : ۸۰ درصد کار تیم ملـّی انجام شده و فقط ۳۰ درصد دیگر باقی مانده است ! ( قبل از بازی های آسیایی ۱۹۹۰ پکن )

امیر قلعه نوعی : ۳۶۰ درجه تغییر مسیر داده ایم ! ( بعد از جام ملـّت های آسیا ؛ ۳۶۰ درجه هم یعنی همان جایی که روی آن ایستاده ایم . )

 نقطه وسط خیره شوید و سرتان را جلو و عقب ببرید چرخها به حرکت در میایند !!!

زیبایی ریاضیات

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

جالب بود ، نه ؟



حالا به این تناسب نگاه کنید :

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=123456789 87654321



 یه مطلب فوق العاده که شاید ساعتی بهش فکر کردن ارزشش رو داشته باشه:

اگر:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

برابر باشد با:

1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26
باشد
آیا برای خوشبختی و موفقیت، تنها تلاش سخت کافیست؟
Hard work=تلاش سخت
H+a+r+d+w+o+r+k
8+1+18+4+23+15+18+11= 98%

آیا دانش ما را 100% به موفقیت می رساند؟
Knowledge=دانش
K+n+o+w+l+e+d+g+e
11+14+15+23+12+5+4+7+5= 96%

عشق چطور؟؟؟
Love=عشق
L+o+v+e
12+15+22+5= 54%

خیلی از ما فکر میکردیم که اینها مهمترین باشند؛
اما نه...!!!
پس چه چیز 100% را میسازد ؟؟؟
پول
Money=پول
M+o+n+e+y
13+15+14+5+25= 72%

اینها کافی نیستند؛
پس برای رسیدن به اوج چه باید کرد؟؟؟
...
...
...
...
...
نگرش...!!!
Attitude=نگرش
A+t+t+I+t+u+d+e
1+20+20+9+20+21+4+5= 100%

آری...
اگر نگرشمان را به زندگی، کارمان، گروه و عشقمان عوض کنیم، زندکی 100% عوض خواهد شد...
نگرش، همه چیز را عوض میکند.                     

یک محقق علوم ریاضی به معادله ای دست یافت که تاکید می کند در طول۲۴

ساعت شبانه روز هیچ گاه صدای اذان از روی کره زمین قطع نمی شود به

نوشته پایگاه خبری ‘العرب آنلاین’، ‘عبد الحمید الفاضل’ پژوهشگر اماراتی گفت

که صدای اذان در کره زمین در تمام شبانه روز قطع نمی شود ودرهر منطقه ای

به پایان برسد بلافاصله در جای دیگری آغاز می شود وی توضیح داد که گفتن

 اذان ۴ دقیقه زمان لازم دارد وزمین داری ۳۶۰ خط فرضی از قطب شمال به

قطب جنوب است که معادل ۳۶۰ درجه می باشد. هنگامی که مثلا ظهر

شرعی در خط یک شروع می شود ۴ دقیقه طول می کشد تا ظهر شرعی در

 خط دو شروع شود و این مدت معادل زمانی است که در خط یک اذان گفته

 می شود به این ترتیب ۳۶۰ ضربدر ۴ می شود ۱۴۴۰ که معادل ۲۴ ساعت

 است کشف علمی دیگری که با بررسی طول وعرض جغرافیایی زمین صورت

گرفت نیز ثابت کرد که شهر مکه مکرمه مرکز زمین است این کشف پس از

 سال ها تحقیقات علمی و با کمک جدولهای پیچیده ریاضی توسط کامپیوتر

صورت گرفت حسین کمال الدین دانشمند مصری که این موضوع را کشف کرده

 است گفت که وی هنگامی که قصد داشت با کمک عملیات پیچیده ریاضی در

کامپیوتر راهی برای تشخیص قبله در هر نقطه از جهان بیابد به طور تصادفی

 دریافت که می تواند دایره ای با مرکزیت مکه که محیط آن را قاره ها تشکیل

 می دهند کشف کند ودریابد که مکه مرکز زمین است.                          

زندگی ریاضی است

 پس بیاییم اعتماد را در زاویه ی چشمانمان ،جای دهیم

شادی را به توان برسانیم

غم و اندوه را تفریق کنیم

از کینه و نفرت جذر بگیریم

همدلی و دوستی را ضرب کنیم

و محیط و مساحت محبت را ، در دایره ی قلب دیگران ، بدست آوریم.

نیایش ریاضی
 
خدایا: حد محبت به خودت و اصحابت را در وجودمان به سوی بی نهایت میل بده

خدایا: کارهای نیکمان را ضرب کن، اعمال زشتمان را کم کن و محبت به دیگرانمان را
 
تقسیم کن

خدایا: نمودار زندگیمان را همیشه تابع درجه سه ای قرار بده که همواره صعودی باشد

و خدایا: مرگمان را همچون جمع دو عدد یک، آسان گردان

موسيقی می‌تواند روح را برانگيزد يا آرام ‌سازد؛

نقاشی می‌ تواند چشم‌نواز باشد؛شعر می‌تواند عواطف را تحريك كند؛

فلسفه می‌تواند ذهن را قانع و راضی سازد؛

مهندسی می‌تواند زندگی مادی آدمی را بهبود بخشد؛

اما رياضيات همه اين ارزشها را با هم عرضه می‌كند  

پنج حقیقت جالب درباره عدد "پی"

عدد پی

ریاضیدانان هر سال در 14 مارچ روز عدد پی را گرامی می دارند. روزی که به احترام محاسبه اولین اعشار عدد مشهور 3.14 نامگذاری شده است. شاید همه بدانند که عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن را تعیین می کند اما حقایق ناآشناتری درباره این پدیده ریاضی نیز وجود دارد که در ادامه به پنج مورد از آنها اشاره خواهد شد.
 

پروفسور ارنو روبیک
پروفسور ارنو روبیک، خالق این مکعب جادویی، در ۱۳ جولای سال ۱۹۴۴، درست یک سال پیش

از پایان جنگ جهانی دوم، در بوداپست، پایتخت مجارستان زاده شد. پدراش مهندس پرواز

فرودگاه، و مادرش شاعر و هنرمند بود. او که دانش آموختهٔ دانشکدهٔ فنی بوداپست (پایهٔ 19۶۷)

است، از واپسین سال‌های دههٔ ۱۹۶۰ به استادی طراحی داخلی و معماری «آکادمی هنری

صنایع کاربردی» بوداپست دست یافت. او در آن هنگام آموزشیار رتبهٔ سهٔ آکادمی بود و در

ساعت‌های بی کاری‌اش بر روی مدل‌ها و طرح‌های سه بعدی کار می‌کرد، تا آن که سرانجام

در سال ۱۹۷۴ ساخت نخستین نمونهٔ مکعب خود را به پایان رساند، و نزدیک به یک سال پس از

آن درخواست ثبت طرح خود را به ادارهٔ ثبت اختراعات مجارستان داد. پروفسور روبیک که امروز به

سبب همان نوآوری آوازه‌ای جهانی به دست آورده‌است، از سال ۱۹۷۱ تا ۱۹۷۵ بیشتر وقتش را

به معماری گذراند، ولی از آن پس همهٔ توان خود را بر تدریس در دانشگاه متمرکز ساخت. در آن

روزگار، حل معمای طرح شده به هیچ روی آسان نمی‌نمود، و این حرف زبان‌زد همگان بود که

خود پروفسور بر سر حل آن یک ماه وقت گذاشته‌است. مکعب روبیک در سال ۱۹۷۷ در کشور

مجارستان به تولید انبوه رسید و با آن که بیرون از مرزهای مجارستان برایش هیچ گونه بازاریابی

و یا تبلیغاتی صورت نپذیرفته بود، نخستین زمزمه‌های مردم پسندی اش از گوشه و کنار

کشورهای اروپایی برخاست. اندکی پس از آن، در سال‌های ۱۹۷۸ تا ۱۹۸۰ فکر افزار نوبرانهٔ

روبیک به ایالات متحدهٔ آمریکا و دیگر کشورهای جهان نیز شناسانده شد. تاریخ دقیقی از

راهیابی مکعب روبیک به ایران در دست نیست، ولی آنچه روشن است، این که می‌بایست هم

زمان با گسترش جهانی آن در سال‌های پیش از ۱۹۷۹ بوده باشد. بدین سان، مکعب روبیک در

سراسر جهان فروشی چند میلیونی یافت و شگفتی ریاضی دانان و دانشوران دیگر حوزه‌های

دانشگاهی را نیز برانگیخت. البته تا آن زمان هنوز هیچ راه حل جامع و کاملی برای مکعب به

نگارش در نیامده بود و دانش آموختگان و مهندسان، می‌کوشیدند تا روش‌هایی را برای حل

معما بیابند. نخستین بار در سال ۱۹۸۱، شیمیدان و ریاضیدانی به نام جیمز جی. نورس، راه حل

خود را به نگارش درآورد.

تعدادصفر               نام
       6                    میليون
       9                    میليارد
       12                  بیليون
       15                  بیليارد
       18                 تیريليون
       21                  تیريليارد
       24                کیزيليون
       27                 کیزيليارد
       30               سینكليون
       33                سینكليارد
       36               سيزيليون
       39                سيزيليارد
       42                 سيتليون
       45                  سيتليارد
       48                 ويتليون
      51                     ويتليارد
       54                  تيفليون
       57                  تيفليارد
       60                ديشليون
       63                  ديشليارد

اگر شما به دقت فیلمهایی با مضامین شیطانی و مرگ و روح را مشاهده کرده باشید مطمئنا به کارگیری عدد ۶۶۶ در اینگونه فیلمها شما را متعجب میکند. این موضوع ما را بر آن داشت تا این پست را اختصاص دهیم به کاوش در اسرار ۶۶۶.
۶۶۶ را علامت ابلیس نامیده اند و این شهرت را از کتاب وحی(فصل ۱۳، شعر ۱۸، برای کامل بودن) به دست آورده است. مشخصات جالبش همواره مورد توجه  ریاضیدانان بوده است. اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان میکنیم.
عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توانهای ششم سه عدد آغازین به دست می آید.

۶۶۶=۱۶-۲۶+۳۶

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش.

۶۶۶=۶+۶+۶+۶۳+۶۳+۶۳

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید.
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

۶۶۶=۲۲+۳۲+۵۲+۷۲+۱۱۲+۱۳۲+۱۷۲

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که

۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)

۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

۶۶۶۲=۴۴۳۵۵۶
۶۶۶۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶
۶۶۶=(۴۳+۴۳+۳۳+۵۳+۵۳+۶۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)

۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد.

۲+۳+۵+۷+۱۱+...+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت "+" در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹
 =۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹
۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱

۶۶۶ مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷
۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷

تابع (Phi(n در نظریه اعداد عبارت است از تعداد اعداد کوچکتر از n که نسبت به n اولند. قابل توجه است که:

Phi(۶۶۶)=۶×۶×۶        

اگر يك كره به شعاع 1 سانتيمتر بعنوان هسته يك اتم باشد
الكترونها در فاصله حدود 1 كيلومتر از هسته بايد قرار بگيرند و به دور هسته بچرخند ( 99.999% فضاي درون اتمها و هستي خالي است )

وقتی زمان صفر بود

اگر ما به زمانهای بسیار دور در گذشته برگردیم چه می بینیم؟ بر طبق نظریه اینشتین ابعاد عالم در گذشته(تقریباً۱۵میلیارد سال پیش)صفر بوده

است. همه ی مواد در نقطه ای متراکم بوده و چگال(تراکم) و دمای عالم نا متناهی بوده است ازنظر ریاضی چنین لحظه ای را مهبانگ می گویند. باید

توجه داشت که این نکته فقط نتیجه ای است نظری از نظریه ی اینشتین. دلایلی وجود دارد که بپذیریم وقتی ابعاد عالم آنقدر کوچک بوده است نظریه

ی اینشتین نمی توانسته برقرار باشد و باید از نظریه ای مناسبتر استفاده کرد. مهبانگ مناسب ترین راهی است که نظریه ی اینشتین را در هم می

شکند. در لحظه ی مهبانگ همیشه زمان را صفر فرض می کنیم پس به نظر منطقی می آید بگوییم «وقتی سن عالم یک ثانیه بود...» عبارت «لحظه

ای که عالم دما و چگالی نا محدودی داشته است » نامزد مناسبی برای لحظه ی« خلقت » به نظر می آید. عالم دراین لحظه بینهایت کوچک بوده

است. خیلی کوچکتر از یک اتم. تازمانی که توصیفی کوانتومی ازکیهانشناسی ندهیمنمی توانیم به درک درستی ازلحظات اولیه ی نزدیک مهبانگ

دست یابیم. شاخه ای از علم موسوم به «کیهانشناسی کوانتومی» در تلاش است تا چنین توصیفی را فراهم آورد. یکی از مفاهیم کلیدی در نظریه ی

کوانتوم که فیزیک دنیای ریز را توصیف می کند «اصل عدم قطغیت»است. برطبق این اصل که اساس فیزیک کوانتوم را تشکیل می دهد نمی توان به

طور همزمان و به طور دقیق مکان و سرعت یک ذره را تعیین کرد. نظریه ی کوانتوم در عوض مفهوم جدیدی را معرفی می کند:«حالت کوانتومی»به

جای آنکه بگوییم یک الکترون مسیر مشخصی دنبال می کند می توان گفت که الکترون در یک حالت کوانتومی مشخص قرار دارد ذره ای که در چنین

حالت کوانتومی قرار دارد عموما" سرعت یا مکان مشخصی نخواهد داشت در عوض فقط می توان احتمال بودن ذره در یک مکان و یا داشتن سرعتی

خاص رامحاسبه کرد. جنبه ی اساسی کیهانشناسی کلاسیک انبساط عالم است که بر پایه ی تابع خاصی از زمان موسوم به «عالم انبساط» توصیف

می شود. به طور کلاسیک عامل انبساط بر اساس مجموعه معادلاتی تعیین می شود که آنها را نخستین بار آلبرت اینشتین عرضه کرد به کمک این

معادلات می توان عامل انبساط وآهنگ تغییرات آنرا در هر لحظه از زمان محاسبه کرد. در کیهانشناسی کوانتومی دینامیک عامل انبساط به توصیفی

مشابه اتم هیدروزن کوانتیده منجر می شود درست مانند الکترون که از نزدیکی بیش از حد به پروتون منع می شود عالم نیز به علت اثرات کوانتومی

نمی تواند به اندازه ی صفر برسد. بر طبق نظریه ی کوچکترین اندازه ای که عالم ممکن است داشته باشد از مرتبه ی ۱۰ به توان ۳۵ – متر است این

اندازه موسوم به «طول پلانک» به طور کامل بر حسب ثابتهای بنیادی فیزیک ساخته می شود. البته بسیار اشتباه است که فکر کنیم همه چیز را می

دانیم. در خوشبینانه ترین وضع باید گفت که کیهانشناسی کوانتومی دوران نوزادی اش را طی می کند. با این همه به نظر میرسد که ترکیب نظریه ی

نسبیت عام و نظریه ی کوانتوم ما را به دیدگاه زیباتر و غنی تری از عالم رهنمون میسازد.

مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد چقدر است؟ (یک میلیارد 1000,000,000 )

لطفا" توجه کنید: مجموع اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد خواسته نشده است. مجموع ارقام اعداد بین یک تا یک میلیارد مورد سوال است. مثلا" فرض کنید که اعداد صحیح بین 28 تا 35 (به انضمام خود این دو عدد) را پشت سر هم نوشته و ارقام آنها را با هم جمع نماییم:

54 = 5 + 3 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3 + 1 + 3 + 0 + 3 + 9 + 2 + 8 +2

همانطور که ملاحظه میفرمایید مجموع این ارقام برابر 54 است در حالیکه مجموع اعداد 28 تا 35 که یک تصاعد حسابی است برابر 252 میباشد.

اینک میخواهیم شما زحمت بکشید و مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا یک میلیارد را بدست آورید. در حل این مسئله استفاده از کامپیوتر مورد نظر نیست. بیشتر خواهان یک راه حل ریاضی هستیم.

اگر موفق به حل مسئله شدید، که امیدوارم بشوید، آنگاه سعی کنید آنرا تعمیم نیز بدهید و فرمولی بدست آورید که با کمک آن بتوان مجموع ارقام اعداد صحیح بین یک تا هر توان ده را که بخواهیم تعیین کنیم.

آیا میدانید...

ایا می‏دانید مهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي 14/3 را 2500 سال پيش كشف كرده بودند.

ایا می‏دانید آنها در ساخت سازه هاي سنگي و ستون هاي مجموعه تخت جمشيد كه داراي اشكال مخروطي است، از اين عدد استفاده مي كردند.

ایا می‏دانید عدد پي ۳.۱۴ در علم رياضيات از مجموعه اعداد طبيعي محسوب مي شود

ایا می‏دانید اين عدد از تقسيم محيط دايره بر قطر آن به دست مي آيد

ایا می‏دانید كشف عدد پي جزو مهمترين كشفيات در رياضيات است

ایا می‏دانید كارشناسان رياضي هنوز نتوانسته اند زمان مشخصي براي شروع استفاده از اين عدد پيش بيني كنند

ایا می‏دانید عده زيادي مصريان و برخي ديگر، يونانيان باستان را كاشفان اين عدد مي دانستند

ایا می‏دانید بررسي هاي نشان مي دهد هخامنشيان هم با اين عدد آشنا بودند.

ایا می‏دانید مهندسان هخامنشي ابتدا مقاطع دايره اي را به چندين بخش مساوي تقسيم مي كردند. سپس

ایا می‏دانید در داخل هر قسمت تقسيم شده، هلالي معكوس را رسم مي كردند

ایا می‏دانید اين كار آنها را قادر مي ساخت كه مقاطع بسيار دقيق ستون هاي دايره اي را به دست بياورند

ایا می‏دانید محاسبات اخير، مهندسان سازه تخت جمشيد را در محاسبه ارتفاع ستون ها، نحوه ساخت آنها،‌ فشاري كه

ایا می‏دانید بايد ستون ها تحمل كنند و توزيع تنش در مقاطع ستون ها ياري مي كرد

ایا می‏دانید اين مهندسان براي به دست آوردن مقاطع دقيق ستون ها مجبور بودند عدد پي را تا چند رقم اعشار محاسبه كنند

ایا می‏دانید داريوش هخامنشي بنيان گذار تخت جمشيد در 521 سال پيش از ميلاد دستور ساخت تخت جمشيد را مي دهد و

ایا می‏دانید تا سال 486 بسياري از بناهاي تخت جمشيد را طرح ريزي يا بنيان گذاري مي كند

وآیا میدانید.....

*رنگین کمان 7 رنگ دارد .

*عجایب جهان 7 تا هستند .

* سوره حمد که اولین سوره قرآن است 7 آیه دارد .

* آسمان 7 طبقه دارد .

*موسیقی ایران و یونان 7 دستگاه دارد .

* 7 نوع ساز بادی وجود دارد .

* 7 نت موسیقی وجود دارد .

* ایرانیان برای اهورامزدا 7 صفت نیک بر می شمردند .

* سفره سال نو 7 س دارد .

* عرفای بزرگ برای عشق و وصال 7 مرحله طی می کنند .

* طواف نیز 7 بار است .

حتما حتما امتحان کنید خیلی باحاله


یک تست بسیار معتبر از پورفسور لیو کاردینالی :
چه کسی همیشه درقلب شماجای دارد؟
این شوخی نیست . جواب تست رانگاه نکنید

1-عددی دلخواه بین(1-9)انتخاب کنید
2-آنرابا10جمع کنید
3-دوباره با5 جمع کرده
4-بازحاصل بدست آمده رابعلاوه8 کنید
5-این بارعدددلخواهی راکه ابتداانتخاب کرده بودیدراازحاصل کم کنید
حالاباتوجه به لیست زیرشخصی که همیشه درقلبتان جای داردرابیابید.

1-دوست

2-پدر

3-مادر

4-خواهر
5-برادر

6-عمو

7-دایی

8-عمه

9-خاله
10-همسر

11-دخترعمو

12-پسرعمو
13-دختردایی

14-پسردایی
15-دخترعمه

16-پسرعمه
17-دخترخاله

18-پسرخاله
19-دخترخواهر

20-پسرخواهر
21-دختربرادر
22-پسربرادر

23-حضرت محمد
24-زن عمو

25-زن دایی
26-شوهرعمه

27-شوهرخاله

شاید زیادجا خورده باشی ولی علم هم نشو‌ن داده جای حضرت محمد
تو دل همتونه

مساحت و محیط اشکال هندسی 

 ۱)مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
 محیــط مـــربــــع = یک ضلع × ۴
 
 
 ۲) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض
 محیط مستطیل = ( طول + عرض) × ۲
 
 
 ۳) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث = مجموع سه ضلع
 
 
 ۴) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × ۳
 
 
 ۵) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع
 
 
 ۶) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲
 محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع
 
 
 ۷) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع
 محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع
 
 
 ۸) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ ۲
 محیط لوزی = یک ضلع × ۴
 
 
 ۹) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع
 محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × ۲
 
 
 ۱۰) مساحت دایره = عدد پی ( ۱۴/۳ ) × شعاع × شعاع
 محیط دایره = عدد پی ( ۱۴/۳ ) × قطر
 
 
 ۱۱) مساحت کره = ۴ × ۱۴/۳ × شعاع به توان دو
 
حجم کره = چهار سوم × ۱۴/۳ × شعاع به توان سه
 
 
 
 ۱۲) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × ۱۴/۳
 
 
۱۳ ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش
 
 
۱۴ ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع
 حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)
 
 
۱۵ ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم
 
 
۱۶) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع
 
سطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )
 
 
۱۷) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی
مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی
 
 
۱۸) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع

زمان کمتر از 1 دقیقه

تست اعصاب و حافظه
1- در متن زیر C را پیدا کنید

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOCOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
2- اگر در متن بالا C را پیدا کردید، حالا 6 را پیدا کنید.

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999996999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999

3- حالا حرف N را بیابید. کمی مشکل‌تر از قسمت‌های بالا می‌باشد.

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

 MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM



این یک شوخی نیست. اگر شما قادر بودید که این سه تست را پشت سر بگذارید،

شما دیگر هیچ وقت نیاز به دکتر اعصاب و روان نخواهید داشت.

مغز شما عملکرد خوبی دارد و از بیماری آلزایمر در امان خواهید بود.
 

تست هوش: بر سر دو راهی

فرض کنید از راهی گذر می کنید، به یک دو راهی می رسید 

که هیچ تابلو یا علامتی آنجا وجود ندارد. شما می دانید یکی از این راه ها به شهر مردمان راستگو (که 'همیشه' راست می گویند) می رسد و راه دیگر نیز به شهر دروغگویان! (که آنها نیز 'همواره' دروغ می گویند.) ولی نمی دانید کدام راه به کدام شهر منتهی می شود.
 
در سر این دو راهی، مردی ایستاده که از اهالی یکی از دو شهر مذکور است (و شما نمی دانید از اهالی کدام شهر) آیا می توانید با پرسیدن فقط یک سوال، تشخیص دهید که کدام راه به کدام شهر می رسد؟

راهنماي حل معماي مکعب روبيک – قسمت اول

اين مکعب جادوئي محرکي بر تفکر و خلاقيت فردي است و مغز انسان را فعال و تازه نگه مي دارد و باعث تقويت قواي حافظه و خلاقيت انسان مي شود و براي افراد مسن عاملي موثر بر پيشگيري آلزايمر و بيماريهاي از اين قسم مي باشد.

لذا در چند برنامه متوالي و هفتگي به معرفي روش حل اين معما خواهيم پرداخت.با ارائه متن ، عکس و فيلم هائي از مراحل حل معماي مکعب روبيک به خوانندگان گرامي ياري مي رسانيم تا با روش علمي و اصولي با کمترين زمان ممکن اين معکب جادوئي روبيک را حل کنند و ديگر طرق آن را بمرور زمان خودشان پايه ريزي و کشف نمايند.

مقدمه

مثل هر موضوع ديگري بد نيست ابتدا در مورد مکعب روبيک دانش عمومي اتان را افزايش دهيد، اين باعث مي گردد در جلو جمع و دوستانتان فردي مطلع و مرجع در خصوص مکعب روبيک معرفي شويد و ديگران به صحبتهاي شما توجه بيشتر و ويژه اي خواهند داشت.

مکعب روبیک (Rubik’s Cube) یک پازل مکانیکی که در سال ۱۹۷۴ توسط ارنو روبیک مجسمه ساز و پرفسور معماری در کشور مجارستان اختراع شد.

 به ادامه مطلب بروید...

                                   برترین سئوالهای بی پاسخ علمی در جهان!

پیرمردی تنها در مینه سوتا زندگی می کرد . او می خواست مزرعه سیب زمینی اش راشخم بزند اما این کار خیلی سختی بود. تنها پسرش که می توانست به او کمک کند در زندان بود . پیرمرد نامه ای برای پسرش نوشت و وضعیت را برای او توضیح داد :

پسرعزیزم من حال خوشی ندارم چون امسال نخواهم توانست سیب زمینی بکارم . من نمی خواهم این مزرعه را از دست بدهم، چون مادرت همیشه زمان کاشت محصول را دوست داشت. من برای کار مزرعه خیلی پیر شده ام. اگر تو اینجا بودی تمام مشکلات من حل می شد . من می دانم که اگر تو اینجا بودی مزرعه را برای من شخم می زدی .

دوستدار تو پدر

پیرمرد این تلگراف را دریافت کرد :

پدر, به خاطر خدا مزرعه را شخم نزن , من آنجا اسلحه پنهان کرده ام .

4 صبح فردا 12 نفر از مأموران FBI و افسران پلیس محلی دیده شدند , و تمام مزرعه را شخم زدند بدون اینکه اسلحه ای پیدا کنند .

پیرمرد بهت زده نامه دیگری به پسرش نوشت و به او گفت که چه اتفاقی افتاده و می خواهد چه کند ؟ پسرش پاسخ داد :

پدر برو و سیب زمینی هایت را بکار، این بهترین کاری بود که از اینجا می توانستم برایت انجام بدهم .              

در دنیا هیچ بن بستی نیست. یا راهی‌ خواهم یافت، یا راهی‌ خواهم ساخت